Почему производная функции 1/x равна -1/x^2?

Производная функции 1/x равна -1/x^2 для всех ненулевых x по результатам доказательства, приведённого на сайте math-linux.com. www.math-linux.com

Доказательство основано на использовании определения производной как предела отношения приращения функции к приращению аргумента. umschool.net

В данном случае приращение функции — это разность между двумя значениями функции, а приращение аргумента — разность между двумя значениями аргумента. umschool.net

Процесс доказательства включает несколько шагов, в результате которых получается выражение, стремящееся к -1/x^2 при приближении h к нулю. www.math-linux.com